Mar Mattai abrite le tombeau de Mor Mattai sous l'autel de l'église principale Saint-Matthieu, ainsi que les caveaux funéraires de maphriens historiques et de dignitaires ecclésiastiques médiévaux. La bibliothèque du monastère conserve également plus de 200 manuscrits syriaques rares, dont un manuscrit du Nouveau Testament copié en 1222 après J.-C. Pour en savoir plus : Patrimoine chrétien dans le nord de l'Irak : guide d'Alqosh, de Mar Mattai et de la plaine de Ninive